Ángulos

Dos rectas que tienen un punto de intersección, dividen al plano en cuatro regiones, cada uno de ellas recibe el nombre de ángulo. El punto de intersección es el vértice del ángulo, y las semirrectas que forman los bordes de la región se llaman lados del ángulo.
En el gráfico anterior las rectas r y s tienen el punto O en común, pintamos uno de los ángulos formados y lo nombramos con una letra griega (alfa).

También podemos nombrar un ángulo a partir de tres puntos, el vértice y dos puntos pertenecientes a cada uno de los lados.
El ángulo alfa tiene vértice O y sus lados a y b pasan por los puntos A y B respectivamente, puede escribirse poniendo un símbolo parecido a un sombrero sobre el vértice e indicando los puntos por donde pasan los lados, como en la figura. Es decir, al ángulo alfa lo podemos nombrar como el ángulo AOB, sobreentendiendo que en el medio de los tres puntos se encuentra el vértice.

Congruencia de ángulos

Dos ángulos son congruentes cuando superpuestos por algún movimiento, sus vértices y lados son coincidentes.

Cuando dos ángulos son congruentes, se dice que tienen la misma amplitud o medida.

Los ángulos alfa = AOB y beta = A'O'B' de la figura son congruentes porque si superponemos la semirrecta OA con la semirrecta O'A', resulta que también las semirrectas OB y O'B' son coincidentes.

La existencia que dicha congruencia está dada por un axioma, llamado axioma de congruencia de ángulos.

La propiedad común que tienen todos los ángulos congruentes entre sí se llama amplitud.

Amplitud de un ángulo

Para poder tener una medida de la amplitud de ángulos, utilizaremos un sistema antiguo, llamado sistema sexagesimal, muy relacionado con el sistema de medición del tiempo.

Para ello, tenemos que dividir un ángulo recto en 90 partes iguales, cada una de dichas partes, o sea cada ángulo que resultó de la división se dice que tiene una amplitud de 1°.

Por lo tanto, un ángulo recto tiene una amplitud de 90°.